对数列kg^K-k（其中k的求和上下限分别是0到K-1）求和怎么算啊

1）依次带入0～K-1.得到新数列0+(g^1-1)+(2g^2-2)+......+(k-1)*g^(k-1)-k-1
合并同类项得g^1+2g^2+3g^3+......+(k-1)g^(k-1) - (1+2+3+4+......+k-1)
后一项是等差数列，前一项是等比数列。
2）其中前一项的算法如下：
设S=g^1+2g^2 + 3g^3 +......+ (k-1)g^(k-1)
当公比g不为0时， g*s= g^2 + 2g^3 +3g^4+..+(k-2)g^(k-1)+(k-1)g^k
则两式相减得：s-g*s= g^1+g^2+g^3+......+ (k-1)g^k
通过此得到s
3）带回原式子得到数列合式
比较麻烦，自己可以在纸上演算一遍，立刻就清楚了。因为这个方法是找对应项